Analiza drgań, diagnostyka, wyważanie – FFT.

- SPIS TREŚCI:
- Wstęp
- Zbieramy dane: drgań/wibracji.
- karta dźwiękowa.
- czujniki: Mikrofon, ACC
- mocowanie czujnika
- Analiza FFT, oprogramowanie.
- Diagnostyka łożysk,
- Dobieramy wibro-izolator gimbala,
- Procedura wyważania silników/śmigieł
- Podziękowania.
- Literatura.
Wersja ROBOCZA - update: 2014-12-01 21:38
1. Wstęp.
Co to są drgania/wibracje ?
Drganiami nazywa się zmiany wielkości fizycznej występujące w funkcji czasu i polegające na tym, że jej wartości są na przemian rosnące i malejące względem pewnego poziomu odniesienia. Wibracje (drgania mechaniczne) to niskoczęstotliwościowe drgania akustyczne rozprzestrzeniające się w ośrodkach stałych.
Wibracje są również często źródłem informacji odnośnie stanu technicznego silników (łożysk) i jakości jej wykonywania (niska sztywność). Mogą powodować zakłócenia w prawidłowym działaniu FC komputera pokładowego, gimbala, kamery video, zmniejszać ich trwałość i niezawodność oraz niekorzystnie wpływać na konstrukcje. Wibracje są szkodliwym czynnikiem fizycznym, który należy eliminować lub przynajmniej ograniczać.
Wiemy już, że wibracje/drgania to w zasadzie drgania akustyczne rozchodzące się w ośrodku stałym, czy możemy je zmierzyć bez specjalistycznych urządzeń ? Z pomocą przyjdzie nam zwykły komputer wyposażony w kartę dźwiękową.
2. Pomiar Drgań/Wibracji.
Komputer + karta dźwiękowa.
Większość współczesnych kart dźwiękowych potrafi rejestrować sygnał akustyczny z rozdzielczością 24bitów i częstotliwością próbkowania dochodzącą nawet do 192 000Hz. Częstotliwość próbkowania ma istotne znaczenie podczas analizy sygnałów FFT (Fast Fourier Transform - Szybka Transformata Fouriera, o tym więcej dalszej części). Wpływa na zakres częstotliwości jaki możemy analizować. W ustawieniach systemu Windows możemy skonfigurować wejście karty dźwiękowej do którego podepniemy czujnik oraz parametry próbkowania. Poniżej przykład konfiguracji w systemie Windows 7.
Czujniki: Mikrofon, ACC.
MIKROFON
Do prostego zgrubnego pomiaru drgań możemy użyć zwykłego mikrofonu pojemnościowego, który musimy jednak „ogłuszyć” - znieczulić na wpływ akustycznej fali rozchodzącej się w powietrzu. Wykonamy to za pomocą odrobiny wosku pszczelego, oklejamy nim cały mikrofon. Wystarczy warstwa około 1-2mm. Wosk izoluje drgania powietrza jednak mikrofon nadal pozostaje wrażliwy na fale akustyczne rozchodzące się w ośrodkach stałych. Wystarczy więc przykleić woskiem (przycisnąć) mikrofon do ramienia na którym zainstalowaliśmy silnik i uruchomić rejestrację dźwięku na kanale do którego podpięliśmy mikrofon.
Uwaga:
- taki układ jest wrażliwy na zakłócenia elektryczne generowane przez przewody zasilające silnik
- pomiar drgań w jednej osi
W niskich częstotliwościach wyjątkowo źle sprawuje się tani mikrofon komputerowy. Z powodu jego sporej czułości w niskich częstotliwościach i źle ekranowanego, niesymetrycznego kabla połączeniowego zakłócenia sieciowe będą mocne. W zakresie najniższych częstotliwości pojawiają się pewne składowe zakłócające. Ich obecność wynika po części z niezwykle niskiej częstotliwości granicznej tego zestawu (około – 30 Hz).
ACC
Idealną alternatywą dla mikrofonu pojemnościowego jest czujnik ACC oparty na układzie MMA7361L z analogowymi wyjściami. Czujnik posiada możliwość pomiaru drgań w trzech osiach, dla XY do 6KHz a w osi Y do 3,4KHz. Zakres ten jest wystarczający dla naszych potrzeb. Kolejną zaletą czujnika jest możliwość podpięcia go wprost do wejścia karty dźwiękowej. Układ możemy zasilić 5V z złącza USB. Powinniśmy jeszcze podać stan wysoki na złącze SL - sleep. Poniżej schemat połączeń.
Parametry techniczne: http://www.freescale.com/files/sensors/doc/data_sheet/MMA7361L.pdf
Mocowanie czujnika
Prawidłowe zamocowanie czujnika to połowa sukcesu. Nie powinniśmy do tego używać taśm klejących, przykręcenie czujnika tez nie zawsze jest możliwe. Z opracowań znalezionych w internecie wynika, iż najlepiej w roli tymczasowego mocowania spisuje się wosk pszczeli. Łatwo go rozrobić w palcach, jest plastyczny, łatwo przylega do różnych powierzchni, nie wpływa na wyniki pomiarów w interesującym nas zakresie częstotliwości.
3. Analiza FFT, oprogramowanie.
Opis zacytowany ze strony: https://vibrationanalysis.wordpress.com/2011/03/28/do-czego-sluzy-fft/
Z pomocą przychodzi owoc pracy genialnego matematyka i fizyka rodem z Francji: Jeana Baptista Josepha Fouriera. Ten oto pan już w XVIII wieku (!) stwierdził, że każdy sygnał okresowy (czyli powtarzający się z pewną okresowością) może być przedstawiony w formie sumy sygnałów sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i różnych amplitudach. Mało tego, nie tylko gołosłownie wygłosił swoją tezę, ale podał magiczny wzór który takową dekompozycję pozwala zrobić samemu (ogólnie dostępny w popularnych wyszukiwarkach internetowych).
Analiza drgań Szybka transformata Fouriera - FFT FFT jest algorytmem, który pozwala nam uprościć obliczenie dyskretnej transformaty Fouriera. Za pomocą tej metody możemy znaleźć widmo częstotliwościowe próbkowanego sygnału analogowego, czyli przejść z dziedziny czasu do dziedziny częstotliwości.
Załóżmy, że sygnał zarejestrowany przez akcelerometer wygląda jak na wykresie 1:

Oczywistym staje się, iż sygnał nie jest czystą sinusoidą lecz składową wielu. Transformata Fouriera, lub użyta w tym przypadku jej zoptymalizowana, komputerowa wersja Szybka Transformata Fouriera (ang. FFT – Fast Fourier Transform) pozwala na szybkie i dokładne ocenienie z jakich składowych dany sygnał się składa. Wynik jest prezentowany na dwu wymiarowym wykresie gdzie zwyczajowo oś Y oznacza amplitudę danego komponentu, oś X zaś mówi dokładnie z komponentami o jakich częstotliwościach mamy do czynienia. Wynik FFT to spektrum (ang. spectrum). Poddając sygnał z Wykresu 1 Szybkiej Transformacie Fouriera otrzymujemy spektrum jak na Wykresie 2:
Co widać ? Wygląda na to, że nasz sygnał składa się z trzech sinusoid: jeden o częstotliwości 5Hz i amplitudzie 2, drugiej o częstotliwości 10Hz i amplitudzie 0.5 oraz trzeciej o częstotliwości 16Hz i amplitudzie 5. Innymi słowy te sinusoidy są składowymi sygnału z wykresu 1. I faktycznie: gdyby zsumować te trzy komponentu rezultatem będzie sygnał wyjściowy (Wykres 3).
FFT – chleb powszedni analizy wibracji – pozwala na szybkie i precyzyjne zweryfikowanie czy składowe sygnału wyjściowego należą do charakterystyki pracy zdrowego urządzenia czy np. niektóre z komponentów są oznaką pogorszenia się stanu technicznego.
Pracujący układ napędowy wielowirnikowca, generuje cały szereg sygnałów o różnych częstotliwościach. W większości są one generowane przez nominalne warunki pracy podzespołów: częstotliwość obrotów silników, wibracje śmigieł itp.. Te wibracje są naturalne i nie stanowią żadnego zagrożenia dla pracy całego układu. Często jednak, coś się psuje i najczęściej towarzyszy temu generowanie sygnałów wibracyjnych o charakterystycznych częstotliwościach. Dajmy na to łożysko: jeśli jeden z elementów toczących się ulegnie uszkodzeniu, silnik zacznie generować częstotliwość która nie występuje podczas jej ”zdrowego” trybu pracy.
4. Diagnostyka łożysk.
Badania statystyczne wykazują, iż ponad 76% wszystkich uszkodzeń mechanicznych urządzeń elektrycznych jest spowodowane uszkodzonym łożyskiem. Wymiana łożyska jest prostą czynnością, a koszt nowego łożyska jest ułamkiem % wartości całej latającej maszyny. Zbyt późne wykrycie defektu łożyska może doprowadzić do:
- uszkodzenia gniazda łożyska
- udar termiczny silnika, wzrost oporów ruchu
- zwiększenia drgań, rozerwanie śmigła, pęknięcia konstrukcji,
- zmiany widma drganiowego i akustycznego (wibracje obrazu)
- utraty modelu (rozbicie)
Poniżej na rysunku przedstawiono elementy budowy prostego łożyska (bieżnia wewnętrzna oraz zewnętrzna, elementy toczne, koszyk).

Uszkodzenia łożysk możemy podzielić m.in. ze względu na uszkodzony element:
- uszkodzenie bieżni wewnętrznej
- uszkodzenie bieżni zewnętrznej
- uszkodzenie elementu tocznego (kulki)
- uszkodzenie koszyka
Przygotowujemy stanowisko do pomiaru wibracji łożysk. Ustawiamy model na miękkiej poduszce, czujnik ACC mocujemy do ramienia na którym zamocowany jest badany silnik. Wyłączamy zbędne urządzenia na pokładzie np. Gimbal. Do kanału A (Lewy) podpięte jest wyjście osi X z czujnika ACC.
W programie VisualAnalyser, ustawiamy rozdzielczość odczytów (Hz), próbkowanie oraz zakres pomiarowy. Interesują nas częstotliwości do 500Hz pomiar z rozdzielczością przynajmniej 1Hz.
Szukamy strony producenta łożysk, aby ustalić niezbędne informacje związane z budową badanego łożyska 695ZZ:
ϑ - kąt pracy łożyska (0° dla łożyska kulkowego zwykłego)
d - średnica elementu tocznego (kulki)
D- średnica podziałowa łożyska
Nk- liczba elementów tocznych łożyska
Pozostałe dane:
n- prędkość obrotowa (możemy ją wyliczyć na podstawie danych z KFC32, np. nastawa prędkości 20%, silnik 600KV, zasilanie 3S napięcie 11.8V daje nam = 600*11.8*0.2 = 1416rpm)
Fr = częstotliwość obrotowa
Poniżej wzory służące do obliczenia częstotliwości drgań o charakterystycznych częstotliwościach dla danego TYPU Łożyska:
Fk- częstotliwość uszkodzenia elementu tocznego,
Flk- częstotliwość związana z uszkodzeniem i luzami koszyka
Fbw- częstotliwość uszkodzenia bieżni wewnętrznej
Fbz- częstotliwość uszkodzenia bieżni zewnętrznej
Rysunek z parametrami łożyska 695ZZ, obliczeniami w Excelu oraz wzorami.
Arkusz Excela do obliczania wartości: http://www/fpvdrones.pl/galerie/FFT-drgania/czestotliwosci-lozyska-695ZZ...
Uruchamiamy silnik, wykonując pomiar w aplikacji VA, cały czas utrzymując stałą prędkość obrotową. W aplikacji KFC32 w zakładce dodatki mamy możliwość ustawić wartość % obrotów. Po ustabilizowaniu odczytów zatrzymujemy rejestracje w VA, następnie poruszając myszką na wykresie widma mamy możliwość odczytania wartości szczytowych oraz częstotliwości.
Obliczyliśmy częstotliwości, które mogą wskazywać na awarię łożyska. Poniżej widmo częstotliwości (FFT) z zaznaczonymi częstotliwościami których szukamy, (uwaga, pik przy 130Hz oznacza pewne szczątkowe niewyważenie silnika). Na wykresie pojawiają się też kolejne wielokrotności wartości wyliczonych (1)-(4) oraz składowe przesunięte o wartość częstotliwości obrotowej ±Fr.
W opisany wyżej sposób badamy wszystkie silniki wielowirnikowca. Pomiary i parametry rejestracji danych warto zapisać aby przy kolejnej diagnostyce zidentyfikować możliwą usterkę zanim zaskoczy nas w powietrzu.
Pamiętamy iż zawsze wymieniamy dwa łożyska.
Należy pamiętać o pewnym ograniczeniu wynikającym z konstrukcji karty dźwiękowej, pomiar niskich częstotliwości możemy rozpoczynać w zasadzie od 20-40Hz. Czyli częstotliwość Flk - luzy łożyska i uszkodzenia koszyka, są poza zakresem pomiarowym karty dźwiękowej. Pod tym linkiem znajdują się dane karty dźwiękowej (chipa) użytego w testach http://www.hardwaresecrets.com/datasheets/STAC9202.pdf .
5. Dobieramy wibro-izolator gimbala.
Drgający obraz, efekt jello na filmie ? Jak sprawdzić czy dobrane przez nas gumeczki,silikony, inne wibroizolatory działają ? Wystarczy zmierzyć.
- Mocujemy czujnik na kadłubie maszyny, uruchamiamy układ napędowy i dokonujemy pomiaru drgań.
- Mocujemy czujnik na kamerze zamontowanej na gimbalu, uruchamiamy układ napędowy i dokonujemy pomiaru drgań.
Następnie porównujemy oba pomiary. W ten sposób możemy bez wychodzenia na lotnisko dokonywać poprawek w układzie izolującym drgania. Wymieniać gumki na miękkie/twarde, lub zastosować inny materiał sorbothane, moongel lub inne mocowanie.
Poniżej przykład mocowania czujnika na kadłubie oraz na kamerze:
6. Procedura wyważania silników/śmigieł.
- program do analizy VisualAnalyser lub Spectran.
- program do wyznaczania punktu niewyważenia NoPhaseBalance ze strony www.vibronurse.com
- czujnik ACC z podpiętym wyjściem osi X do np, kanału Lewego.
- wzorcowa masa (np. kawałek taśmy izolacyjnej 1cm = ~0.03gram, będzie stanowić dla nas 10 jednostek testowych)
0. Konfiguracja programu VisualAnalyser. Poniżej moje ustawienia, oczywiście skalę i poziomy dostosowujemy do własnych potrzeb, powinniśmy jednak zawęzić pole pomiaru do 30-500Hz oraz ustawić zatrzymywanie wartości maksymalnych.
1. Oznaczamy na obwodzie silnika trzy punkty A,B,C co 120 stopni. W aplikacji NoPhaseBalance ustawiamy 3 blades (dla łatwiejszej orientacji).
2. Uruchamiamy silnik ze stałą określoną prędkością podczas której dokonujemy pomiaru drgań (FFT). W kontrolerze KFC32 możemy w dodatkach ustawić prędkość obrotową silnika na np. 20%. Z uzyskanego podczas pomiaru wykresu FFT odczytujemy amplitudę częstotliwości, która ma "pik" w okolicy 100Hz.
3. Przygotowujemy wzorcową masę np. naklejkę z taśmy izolacyjnej 1cm (0,03gram = 10 jednostek), która powinna być jednakowa dla wszystkich etapów pomiarów.
4. Naklejamy wzorcową masę w punkcie A(czerwony) i dokonujemy pomiaru jak w pkt. 2
5. Zdejmujemy masę wzorcową z punktu A i umieszczamy ją w punkcie B(niebieski), dokonujemy pomiaru jak w pkt. 2
6. Zdejmujemy masę wzorcową z punktu B i umieszczamy ją w punkcie C(zielony) i dokonujemy pomiaru jak w pkt. 2
7. Zdejmujemy masę wzorcową. Uzyskane wyniki wpisujemy w aplikacji NoPhaseBalance ze strony www.vibronurse.com
# Blades Podajemy "3" dzięki temu program ładnie narysuje nam podziałkę co 120 Stopni po kliknięciu DRAW
Initial Vibration Podajemy amplitudę drgań odczytaną w pkt.2
Trial Weight Masa testowa, dobieramy skalę, w teście przyjąłem, że moja masa 0.03gram odpowiadała 10 jednostkom (łatwiej wtedy podzielić na mniejsze części)
Vibration (Weight at RED Position) Podajemy amplitudę drgań odczytaną w pkt.4
Vibration (Weight at BLUE Position) Podajemy amplitudę drgań odczytaną w pkt.5
Vibration (Weight at GREEN Position) Podajemy amplitudę drgań odczytaną w pkt.6
Wybieramy "PLOT".
Program wskazuje pod jakim kątem od pozycji A musimy przykleić wyliczoną masę aby zrównoważyć wibracje.
Na powyższym rysunku widzimy iż zastosowano masę 10 jednostek, program obliczył iż powinniśmy zastosować masę 5 jednostek na pozycji 66 stopni od pozycji A. Odpowiada to masie 0.014gram czyli połówki naszej masy testowej.
Proste obliczenia:
10 jednostek = 0.03 gram (Masa wzorcowa)
5 jednostek = Masa wyliczona
Masa wyliczona= 0.03 * 5 /10 = 0.015 gram
8. Mocujemy w wskazanym przez program miejscu dodatkowy odważnik (Masa wyliczona) i wykonujemy ponownie pomiar drgań. :)
Jak widać na poniższych pomiarach amplituda wibracji znacznie spadła, z poziomu 4.5%fs do poziomu 1,4%fs (wykres ma identyczną skalę jak przy pierwszym pomiarze).
W zależności od stopnia niewyważenia, konieczne może być dobranie innej masy wzorcowej.
Uwaga przy dobrze wyważonych silnikach gdzie w grę wchodzą 0.001grama metoda może nie być skuteczna.
7. Podziękowania.
8. Literatura.
Mikrofony pojemnościowe: http://livesound.pl/tutoriale/artykuly/4477-mikrofony-iii-mikrofony-poje...
FFT: https://vibrationanalysis.wordpress.com/2011/03/28/do-czego-sluzy-fft/
http://www.imc.pcz.czest.pl/instytut/pl/3/3.8/materialy/dtmlab/dtmlab_3.pdf
http://digilander.libero.it/i2phd/spectran.html
http://hardandsoftware.mvps.org/sound_card.htm
Literatura 2:
Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 92/2011, Paweł Ewert, Czesław T. Kowalski
Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych, NEURONOWY DETEKTOR USZKODZEŃ ŁOŻYSK TOCZNYCH
Oprogramowanie:
Spectran: http://digilander.libero.it/i2phd/spectran.html
Świadectwo kwalifikacji UAVO licencja VLOS jest niezbędna w przypadku komercyjnego używania dronów np. do wykonywania fotografii lub filmów z powietrza. Zapraszam pilotów dronów na Szkolenie VLOS / BVLOS